Historia del ajedrez y el infinito
Queria contaros una historia que me gustó mucho y que da que pensar. Es una historia sobre el ajedrez. He estado buscando en la red y no he conseguido encontrar una versión de la historia que se ajuste a lo que quería contar. Es más, he encontrado muchas versiones así que me atreveré a improvisar la mía propia sin fechas ni nombres ni nada jeje.
"La historia cuenta que un plebeyo se ofreció a enseñarle a su monarca un juego que le dejaría fascinado. El plebeyo le enseñó el juego del ajedrez. El monarca quedó tan fascinado que le ofreció la concesión de lo que pidiera, fuese lo que fuese. El plebeyo dijo que quería un grano de trigo duplicado a traves de las 64 casillas del tablero, es decir, un grano en la primera, dos en la segunda luego 4, 8 y asi hasta rellenar el tablero entero. El monarca sorprendido por tan estúpida petición comenzó a rellenar casillas. AL principio las casillas se rellenaban muy rápido pero poco a poco el monarca se fue dando cuenta de que no podría cumplir su palabra. Para los amantes de los datos, hace falta 200 veces la producción anual actual de trigo para completar el tablero (o al menos eso he leido). Continuemos; viendo el panorama el monarca decidió llamar al matemático de la corte para buscar una solución. Tras innumerables quebraderos de cabeza el matemático lo resolvió. Fue llamado el plebeyo y entonces se le propuso lo siguiente: Demostrando la grandeza del rey no solo se le concederían las 64 casillas del tablero si no que se le rellenarían infinitas casillas. El plebeyo, sorprendido, accedió. Entonces se hicieron las cuentas de la cantidad de granos de trigo delante del plebeyo. Sea S la cantidad de granos total: S=1+2+4+8+16.........y así hasta infinito. Entonces hagamos la siguiente operación de sacar factor común:
S=1+2+4+8+16+32.......=1+2x(1+2+4+8.......)=1+2S
Despejando de la ecuación obtenemos S=-1 !!!!!aja! Nos debes un grano de trigo.
Finalmente el plebeyo derrotado tuvo que pagar un grano de trigo al monarca habiendo quedado zanjada la cuestión".
La historia, además de divertida, ponen en evidencia la dificultad que se plantea en el trato de las cantidades infinitas. Para los no iniciados, la operación de sacar factor común está prohibida cosa que no supo con certeza hasta hace relativamente poco.
4 comentarios
Ana -
rafa the dangerous -
Había leido antes esta "paradoja" y la historia del ajedrez, pero no juntas. Está gracioso así.
Sorrow -
Toy folloso -
El mayor éxito será que te lo pases bien haciendo tu diario.Las visitas, los comentarios son solo una palmadita al hombro. Ahí va la mía....