Las garras del león

El 29 de enero de 1697 Newton recibía una carta procedente de Basilea que contenía dos problemas. Aunque también había sido enviada, además de a Newton, a otros cuantos matemáticos del continente, uno de sus principales objetivos era medir la destreza del genio inglés en el uso del recientemente desarrollado cálculo diferencial.

Johann Bernoulli

El remitente de la misiva era Johann Bernoulli(1667-1748) aunque Gottfried Leibniz(1646-1716), que mantenía con Newton varias disputas, también había influido en su envío. (Además de Leibniz y Newton, Johann Bernoulli y su hermano Jakob participaron en gran medida en el desarrollo del cálculo diferencial. La conocida regla de L'Hôpital es en realidad obra de Johann)

La carta llego a manos de Newton a las 6 de la tarde y a las cuatro de la mañana ya había resuelto ambos problemas. A la mañana siguiente Newton envió las soluciónes al presidente de la Royal Society. Las soluciones fueron publicadas de forma anónima en el número de febrero de 1697 de Philosophical Transactions. Newton resolvió en unas horas lo que a muchos matemáticos de la época le hubiese costado toda una vida. Varignon, L´Hôpital o David Gregory que también habían recibido los problemas fueron incapaces de resolverlos.

Pese al anonimato con que se publicaron las soluciones, por la elegancia de las mismas Bernoulli reconoció de inmediato a su autor y al leer el artículo en Philosophical Transactions exclamó : "Ex ungue leonis" ( "De las garras del león").

Uno de los problemas era el siguiente: Supongamos que se clavan al azar dos clavos en una pared y se conectan con un hilo en forma de curva. ¿Cuál es la forma del hilo que hará mínimo el tiempo empleado por un abalorio que desliza desde el punto superior hasta el inferior sin rozamiento a lo largo de él? Es el problema de la braquistócrona («tiempo mínimo») de Bernoulli, ¿te atreves a intentarlo?????'